В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.4, b = 43.81, с = 45.83, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.4
b=43.81
c=45.83
α°=17°
β°=73°
S = 293.54
h=12.81
r = 5.69
R = 22.92
P = 103.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.4
sin(17°)
=
13.4
0.2924
= 45.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.4·cos(17°)
= 13.4·0.9563
= 12.81
Катет:
b = h·
c
a
= 12.81·
45.83
13.4
= 43.81
или:
b = √c2 - a2
= √45.832 - 13.42
= √2100.4 - 179.56
= √1920.8
= 43.83
или:
b = c·sin(β°)
= 45.83·sin(73°)
= 45.83·0.9563
= 43.83
или:
b = c·cos(α°)
= 45.83·cos(17°)
= 45.83·0.9563
= 43.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.81
sin(17°)
=
12.81
0.2924
= 43.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.81
cos(73°)
=
12.81
0.2924
= 43.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.81·45.83
2
= 293.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.83
2
= 22.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.4+43.81-45.83
2
= 5.69
Периметр:
P = a+b+c
= 13.4+43.81+45.83
= 103.04