В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.3, b = 43.5, с = 45.49, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.3
b=43.5
c=45.49
α°=17°
β°=73°
S = 289.32
h=12.72
r = 5.655
R = 22.75
P = 102.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.3
sin(17°)
=
13.3
0.2924
= 45.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.3·cos(17°)
= 13.3·0.9563
= 12.72
Катет:
b = h·
c
a
= 12.72·
45.49
13.3
= 43.51
или:
b = √c2 - a2
= √45.492 - 13.32
= √2069.3 - 176.89
= √1892.5
= 43.5
или:
b = c·sin(β°)
= 45.49·sin(73°)
= 45.49·0.9563
= 43.5
или:
b = c·cos(α°)
= 45.49·cos(17°)
= 45.49·0.9563
= 43.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.72
sin(17°)
=
12.72
0.2924
= 43.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.72
cos(73°)
=
12.72
0.2924
= 43.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.72·45.49
2
= 289.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.49
2
= 22.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.3+43.5-45.49
2
= 5.655
Периметр:
P = a+b+c
= 13.3+43.5+45.49
= 102.29