В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.2, b = 43.16, с = 45.14, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.2
b=43.16
c=45.14
α°=17°
β°=73°
S = 284.83
h=12.62
r = 5.61
R = 22.57
P = 101.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.2
sin(17°)
=
13.2
0.2924
= 45.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.2·cos(17°)
= 13.2·0.9563
= 12.62
Катет:
b = h·
c
a
= 12.62·
45.14
13.2
= 43.16
или:
b = √c2 - a2
= √45.142 - 13.22
= √2037.6 - 174.24
= √1863.4
= 43.17
или:
b = c·sin(β°)
= 45.14·sin(73°)
= 45.14·0.9563
= 43.17
или:
b = c·cos(α°)
= 45.14·cos(17°)
= 45.14·0.9563
= 43.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.62
sin(17°)
=
12.62
0.2924
= 43.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.62
cos(73°)
=
12.62
0.2924
= 43.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.62·45.14
2
= 284.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.14
2
= 22.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.2+43.16-45.14
2
= 5.61
Периметр:
P = a+b+c
= 13.2+43.16+45.14
= 101.5