В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.1, b = 42.85, с = 44.8, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.1
b=42.85
c=44.8
α°=17°
β°=73°
S = 280.67
h=12.53
r = 5.575
R = 22.4
P = 100.75
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.1
sin(17°)
=
13.1
0.2924
= 44.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.1·cos(17°)
= 13.1·0.9563
= 12.53
Катет:
b = h·
c
a
= 12.53·
44.8
13.1
= 42.85
или:
b = √c2 - a2
= √44.82 - 13.12
= √2007 - 171.61
= √1835.4
= 42.84
или:
b = c·sin(β°)
= 44.8·sin(73°)
= 44.8·0.9563
= 42.84
или:
b = c·cos(α°)
= 44.8·cos(17°)
= 44.8·0.9563
= 42.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.53
sin(17°)
=
12.53
0.2924
= 42.85
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.53
cos(73°)
=
12.53
0.2924
= 42.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.53·44.8
2
= 280.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44.8
2
= 22.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.1+42.85-44.8
2
= 5.575
Периметр:
P = a+b+c
= 13.1+42.85+44.8
= 100.75