В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.0, b = 30.64, с = 33.27, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.0
b=30.64
c=33.27
α°=23°
β°=67°
S = 199.12
h=11.97
r = 5.185
R = 16.64
P = 76.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.0
sin(23°)
=
13.0
0.3907
= 33.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.0·cos(23°)
= 13.0·0.9205
= 11.97
Катет:
b = h·
c
a
= 11.97·
33.27
13.0
= 30.63
или:
b = √c2 - a2
= √33.272 - 13.02
= √1106.9 - 169
= √937.89
= 30.62
или:
b = c·sin(β°)
= 33.27·sin(67°)
= 33.27·0.9205
= 30.63
или:
b = c·cos(α°)
= 33.27·cos(23°)
= 33.27·0.9205
= 30.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.97
sin(23°)
=
11.97
0.3907
= 30.64
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.97
cos(67°)
=
11.97
0.3907
= 30.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.97·33.27
2
= 199.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.27
2
= 16.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.0+30.64-33.27
2
= 5.185
Периметр:
P = a+b+c
= 13.0+30.64+33.27
= 76.91