В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.0, b = 42.51, с = 44.46, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.0
b=42.51
c=44.46
α°=17°
β°=73°
S = 276.32
h=12.43
r = 5.525
R = 22.23
P = 99.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.0
sin(17°)
=
13.0
0.2924
= 44.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.0·cos(17°)
= 13.0·0.9563
= 12.43
Катет:
b = h·
c
a
= 12.43·
44.46
13.0
= 42.51
или:
b = √c2 - a2
= √44.462 - 13.02
= √1976.7 - 169
= √1807.7
= 42.52
или:
b = c·sin(β°)
= 44.46·sin(73°)
= 44.46·0.9563
= 42.52
или:
b = c·cos(α°)
= 44.46·cos(17°)
= 44.46·0.9563
= 42.52
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.43
sin(17°)
=
12.43
0.2924
= 42.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.43
cos(73°)
=
12.43
0.2924
= 42.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.43·44.46
2
= 276.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44.46
2
= 22.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.0+42.51-44.46
2
= 5.525
Периметр:
P = a+b+c
= 13.0+42.51+44.46
= 99.97