В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4559, b = 479.05, с = 4584.2, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°
Ответ:
a=4559
b=479.05
c=4584.2
α°=84°
β°=6°
S = 1092002
h=476.42
r = 226.93
R = 2292.1
P = 9622.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4559
cos(6°)
=
4559
0.9945
= 4584.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4559·sin(6°)
= 4559·0.1045
= 476.42
Катет:
b = h·
c
a
= 476.42·
4584.2
4559
= 479.05
или:
b = √c2 - a2
= √4584.22 - 45592
= √21014890 - 20784481
= √230408.6
= 480.01
или:
b = c·sin(β°)
= 4584.2·sin(6°)
= 4584.2·0.1045
= 479.05
или:
b = c·cos(α°)
= 4584.2·cos(84°)
= 4584.2·0.1045
= 479.05
или:
b =
h
sin(α°)
=
476.42
sin(84°)
=
476.42
0.9945
= 479.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
476.42
cos(6°)
=
476.42
0.9945
= 479.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
476.42·4584.2
2
= 1092002
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4584.2
2
= 2292.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4559+479.05-4584.2
2
= 226.93
Периметр:
P = a+b+c
= 4559+479.05+4584.2
= 9622.3