В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 48.45, с = 51.04, углы равны α° = 18.27°, β° = 71.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=48.45
c=51.04
α°=18.27°
β°=71.73°
S = 387.65
h=15.19
r = 6.705
R = 25.52
P = 115.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(18.27°)
=
16
0.3135
= 51.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.27°
= 71.73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(18.27°)
= 16·0.9496
= 15.19
Катет:
b = h·
c
a
= 15.19·
51.04
16
= 48.46
или:
b = √c2 - a2
= √51.042 - 162
= √2605.1 - 256
= √2349.1
= 48.47
или:
b = c·sin(β°)
= 51.04·sin(71.73°)
= 51.04·0.9496
= 48.47
или:
b = c·cos(α°)
= 51.04·cos(18.27°)
= 51.04·0.9496
= 48.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.19
sin(18.27°)
=
15.19
0.3135
= 48.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.19
cos(71.73°)
=
15.19
0.3135
= 48.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.19·51.04
2
= 387.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.04
2
= 25.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+48.45-51.04
2
= 6.705
Периметр:
P = a+b+c
= 16+48.45+51.04
= 115.49