В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 86.29, b = 31.4, с = 91.81, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=86.29
b=31.4
c=91.81
α°=70°
β°=20°
S = 1354.7
h=29.51
r = 12.94
R = 45.91
P = 209.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
31.4
sin(20°)
=
31.4
0.342
= 91.81
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 31.4·cos(20°)
= 31.4·0.9397
= 29.51
Катет:
a = h·
c
b
= 29.51·
91.81
31.4
= 86.28
или:
a = √c2 - b2
= √91.812 - 31.42
= √8429.1 - 985.96
= √7443.1
= 86.27
или:
a = c·sin(α°)
= 91.81·sin(70°)
= 91.81·0.9397
= 86.27
или:
a = c·cos(β°)
= 91.81·cos(20°)
= 91.81·0.9397
= 86.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.51
cos(70°)
=
29.51
0.342
= 86.29
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.51
sin(20°)
=
29.51
0.342
= 86.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.51·91.81
2
= 1354.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
91.81
2
= 45.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.29+31.4-91.81
2
= 12.94
Периметр:
P = a+b+c
= 86.29+31.4+91.81
= 209.5