В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 173.1, b = 63, с = 184.21, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=173.1
b=63
c=184.21
α°=70°
β°=20°
S = 5452.6
h=59.2
r = 25.95
R = 92.11
P = 420.31
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
63
sin(20°)
=
63
0.342
= 184.21
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 63·cos(20°)
= 63·0.9397
= 59.2
Катет:
a = h·
c
b
= 59.2·
184.21
63
= 173.1
или:
a = √c2 - b2
= √184.212 - 632
= √33933.3 - 3969
= √29964.3
= 173.1
или:
a = c·sin(α°)
= 184.21·sin(70°)
= 184.21·0.9397
= 173.1
или:
a = c·cos(β°)
= 184.21·cos(20°)
= 184.21·0.9397
= 173.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
59.2
cos(70°)
=
59.2
0.342
= 173.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
59.2
sin(20°)
=
59.2
0.342
= 173.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.2·184.21
2
= 5452.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
184.21
2
= 92.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
173.1+63-184.21
2
= 25.95
Периметр:
P = a+b+c
= 173.1+63+184.21
= 420.31