В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 86.81, b = 31.6, с = 92.4, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=86.81
b=31.6
c=92.4
α°=70°
β°=20°
S = 1371.7
h=29.69
r = 13.01
R = 46.2
P = 210.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
31.6
sin(20°)
=
31.6
0.342
= 92.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 31.6·cos(20°)
= 31.6·0.9397
= 29.69
Катет:
a = h·
c
b
= 29.69·
92.4
31.6
= 86.82
или:
a = √c2 - b2
= √92.42 - 31.62
= √8537.8 - 998.56
= √7539.2
= 86.83
или:
a = c·sin(α°)
= 92.4·sin(70°)
= 92.4·0.9397
= 86.83
или:
a = c·cos(β°)
= 92.4·cos(20°)
= 92.4·0.9397
= 86.83
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.69
cos(70°)
=
29.69
0.342
= 86.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.69
sin(20°)
=
29.69
0.342
= 86.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.69·92.4
2
= 1371.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.4
2
= 46.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.81+31.6-92.4
2
= 13.01
Периметр:
P = a+b+c
= 86.81+31.6+92.4
= 210.81