В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 86.55, b = 31.5, с = 92.11, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=86.55
b=31.5
c=92.11
α°=70°
β°=20°
S = 1363.2
h=29.6
r = 12.97
R = 46.06
P = 210.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
31.5
sin(20°)
=
31.5
0.342
= 92.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 31.5·cos(20°)
= 31.5·0.9397
= 29.6
Катет:
a = h·
c
b
= 29.6·
92.11
31.5
= 86.55
или:
a = √c2 - b2
= √92.112 - 31.52
= √8484.3 - 992.25
= √7492
= 86.56
или:
a = c·sin(α°)
= 92.11·sin(70°)
= 92.11·0.9397
= 86.56
или:
a = c·cos(β°)
= 92.11·cos(20°)
= 92.11·0.9397
= 86.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.6
cos(70°)
=
29.6
0.342
= 86.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.6
sin(20°)
=
29.6
0.342
= 86.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.6·92.11
2
= 1363.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
92.11
2
= 46.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.55+31.5-92.11
2
= 12.97
Периметр:
P = a+b+c
= 86.55+31.5+92.11
= 210.16