В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 96.96, b = 31.5, с = 101.94, углы равны α° = 72°, β° = 18°, γ° = 90°
Ответ:
a=96.96
b=31.5
c=101.94
α°=72°
β°=18°
S = 1527.1
h=29.96
r = 13.26
R = 50.97
P = 230.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
31.5
sin(18°)
=
31.5
0.309
= 101.94
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 31.5·cos(18°)
= 31.5·0.9511
= 29.96
Катет:
a = h·
c
b
= 29.96·
101.94
31.5
= 96.96
или:
a = √c2 - b2
= √101.942 - 31.52
= √10391.8 - 992.25
= √9399.5
= 96.95
или:
a = c·sin(α°)
= 101.94·sin(72°)
= 101.94·0.9511
= 96.96
или:
a = c·cos(β°)
= 101.94·cos(18°)
= 101.94·0.9511
= 96.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.96
cos(72°)
=
29.96
0.309
= 96.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.96
sin(18°)
=
29.96
0.309
= 96.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.96·101.94
2
= 1527.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
101.94
2
= 50.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96.96+31.5-101.94
2
= 13.26
Периметр:
P = a+b+c
= 96.96+31.5+101.94
= 230.4