В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 54.56, b = 31.5, с = 63, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=54.56
b=31.5
c=63
α°=60°
β°=30°
S = 859.32
h=27.28
r = 11.53
R = 31.5
P = 149.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
31.5
sin(30°)
=
31.5
0.5
= 63
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 31.5·cos(30°)
= 31.5·0.866
= 27.28
Катет:
a = h·
c
b
= 27.28·
63
31.5
= 54.56
или:
a = √c2 - b2
= √632 - 31.52
= √3969 - 992.25
= √2976.8
= 54.56
или:
a = c·sin(α°)
= 63·sin(60°)
= 63·0.866
= 54.56
или:
a = c·cos(β°)
= 63·cos(30°)
= 63·0.866
= 54.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
27.28
cos(60°)
=
27.28
0.5
= 54.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
27.28
sin(30°)
=
27.28
0.5
= 54.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.28·63
2
= 859.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
63
2
= 31.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
54.56+31.5-63
2
= 11.53
Периметр:
P = a+b+c
= 54.56+31.5+63
= 149.06