В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55, b = 31.5, с = 63.38, углы равны α° = 60.2°, β° = 29.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=55
b=31.5
c=63.38
α°=60.2°
β°=29.8°
S = 866.25
h=27.34
r = 11.56
R = 31.69
P = 149.88
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √552 + 31.52
= √3025 + 992.25
= √4017.3
= 63.38
Площадь:
S =
ab
2
=
55·31.5
2
= 866.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
55
63.38
= 60.2°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31.5
63.38
= 29.8°
Высота :
h =
ab
c
=
55·31.5
63.38
= 27.34
или:
h =
2S
c
=
2 · 866.25
63.38
= 27.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55+31.5-63.38
2
= 11.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
63.38
2
= 31.69
Периметр:
P = a+b+c
= 55+31.5+63.38
= 149.88