В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 88.5, b = 31.5, с = 88.53, углы равны α° = 88.53°, β° = 1.47°, γ° = 90°
Ответ:
a=88.5
b=31.5
c=88.53
α°=88.53°
β°=1.47°
S = 1393.9
h=2.27
r = 15.74
R = 44.27
P = 208.53
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √88.52 + 31.52
= √7832.3 + 992.25
= √8824.5
= 93.94
или:
c =
b
sin(β°)
=
31.5
sin(1.47°)
=
31.5
0.02565
= 1228.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
88.5
cos(1.47°)
=
88.5
0.9997
= 88.53
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.47°
= 88.53°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 31.5·cos(1.47°)
= 31.5·0.9997
= 31.49
или:
h = a·sin(β°)
= 88.5·sin(1.47°)
= 88.5·0.02565
= 2.27
Площадь:
S =
ab
2
=
88.5·31.5
2
= 1393.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88.5+31.5-88.53
2
= 15.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.53
2
= 44.27
Периметр:
P = a+b+c
= 88.5+31.5+88.53
= 208.53