В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 1.539, с = 60.02, углы равны α° = 88.53°, β° = 1.47°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=1.539
c=60.02
α°=88.53°
β°=1.47°
S = 46.19
h=1.539
r = 0.7595
R = 30.01
P = 121.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(1.47°)
=
60
0.9997
= 60.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.47°
= 88.53°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 60·sin(1.47°)
= 60·0.02565
= 1.539
Катет:
b = h·
c
a
= 1.539·
60.02
60
= 1.54
или:
b = √c2 - a2
= √60.022 - 602
= √3602.4 - 3600
= √2.4
= 1.549
или:
b = c·sin(β°)
= 60.02·sin(1.47°)
= 60.02·0.02565
= 1.54
или:
b = c·cos(α°)
= 60.02·cos(88.53°)
= 60.02·0.02565
= 1.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.539
sin(88.53°)
=
1.539
0.9997
= 1.539
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.539
cos(1.47°)
=
1.539
0.9997
= 1.539
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.539·60.02
2
= 46.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.02
2
= 30.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+1.539-60.02
2
= 0.7595
Периметр:
P = a+b+c
= 60+1.539+60.02
= 121.56