В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 6.25, с = 100.2, углы равны α° = 86.38°, β° = 3.576°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=6.25
c=100.2
α°=86.38°
β°=3.576°
S = 312.5
h=6.238
r = 3.025
R = 50.1
P = 206.45
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 6.252
= √10000 + 39.06
= √10039.1
= 100.2
Площадь:
S =
ab
2
=
100·6.25
2
= 312.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
100.2
= 86.38°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.25
100.2
= 3.576°
Высота :
h =
ab
c
=
100·6.25
100.2
= 6.238
или:
h =
2S
c
=
2 · 312.5
100.2
= 6.238
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+6.25-100.2
2
= 3.025
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.2
2
= 50.1
Периметр:
P = a+b+c
= 100+6.25+100.2
= 206.45