В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 82, b = 4.792, с = 82.14, углы равны α° = 86.66°, β° = 3.3448°, γ° = 90°
Ответ:
a=82
b=4.792
c=82.14
α°=86.66°
β°=3.3448°
S = 196.48
h=4.784
r = 2.326
R = 41.07
P = 168.93
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
82
cos(3.3448°)
=
82
0.9983
= 82.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.3448°
= 86.66°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 82·sin(3.3448°)
= 82·0.05834
= 4.784
Катет:
b = h·
c
a
= 4.784·
82.14
82
= 4.792
или:
b = √c2 - a2
= √82.142 - 822
= √6747 - 6724
= √22.98
= 4.794
или:
b = c·sin(β°)
= 82.14·sin(3.3448°)
= 82.14·0.05834
= 4.792
или:
b = c·cos(α°)
= 82.14·cos(86.66°)
= 82.14·0.05826
= 4.785
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.784
sin(86.66°)
=
4.784
0.9983
= 4.792
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.784
cos(3.3448°)
=
4.784
0.9983
= 4.792
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.784·82.14
2
= 196.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.14
2
= 41.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
82+4.792-82.14
2
= 2.326
Периметр:
P = a+b+c
= 82+4.792+82.14
= 168.93