https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111615

В треугольнике со сторонами: a = 96, b = 96, с = 96, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=96
b=96
c=96
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 3990.6
ha=83.14
hb=83.14
hc=83.14
P = 288
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √962 + 962 - 2·96·96·cos(60°)
= √9216 + 9216 - 18432·0.5
= √9216
= 96
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 96·sin(60°)
= 96·0.866
= 83.14
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
96
96
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
962+962-962
2·96·96
)
= arccos(
9216+9216-9216
18432
)
= 60°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
96
96
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°
Периметр:
P = a + b + c
= 96 + 96 + 96
= 288
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√144·(144-96)·(144-96)·(144-96)
=√144 · 48 · 48 · 48
=√15925248
= 3990.6
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3990.6
96
= 83.14

hb =
2S
b
=
2 · 3990.6
96
= 83.14