В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.1, b = 11.1, с = 15.7, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.1
b=11.1
c=15.7
α°=45°
β°=45°
S = 61.61
h=7.849
r = 3.25
R = 7.85
P = 37.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
11.1
sin(45°)
=
11.1
0.7071
= 15.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 11.1·cos(45°)
= 11.1·0.7071
= 7.849
Катет:
a = h·
c
b
= 7.849·
15.7
11.1
= 11.1
или:
a = √c2 - b2
= √15.72 - 11.12
= √246.49 - 123.21
= √123.28
= 11.1
или:
a = c·sin(α°)
= 15.7·sin(45°)
= 15.7·0.7071
= 11.1
или:
a = c·cos(β°)
= 15.7·cos(45°)
= 15.7·0.7071
= 11.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.849
cos(45°)
=
7.849
0.7071
= 11.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.849
sin(45°)
=
7.849
0.7071
= 11.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.849·15.7
2
= 61.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.7
2
= 7.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.1+11.1-15.7
2
= 3.25
Периметр:
P = a+b+c
= 11.1+11.1+15.7
= 37.9