В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.887, b = 1.424, с = 9, углы равны α° = 80.9°, β° = 9.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.887
b=1.424
c=9
α°=80.9°
β°=9.1°
S = 6.328
h=1.406
r = 0.6555
R = 4.5
P = 19.31
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 9·cos(9.1°)
= 9·0.9874
= 8.887
Катет:
b = c·sin(β°)
= 9·sin(9.1°)
= 9·0.1582
= 1.424
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.1°
= 80.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9
2
= 4.5
Высота :
h =
ab
c
=
8.887·1.424
9
= 1.406
или:
h = b·sin(α°)
= 1.424·sin(80.9°)
= 1.424·0.9874
= 1.406
или:
h = b·cos(β°)
= 1.424·cos(9.1°)
= 1.424·0.9874
= 1.406
или:
h = a·cos(α°)
= 8.887·cos(80.9°)
= 8.887·0.1582
= 1.406
или:
h = a·sin(β°)
= 8.887·sin(9.1°)
= 8.887·0.1582
= 1.406
Площадь:
S =
ab
2
=
8.887·1.424
2
= 6.328
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.887+1.424-9
2
= 0.6555
Периметр:
P = a+b+c
= 8.887+1.424+9
= 19.31