В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.863, b = 0.4588, с = 2.9, углы равны α° = 80.9°, β° = 9.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.863
b=0.4588
c=2.9
α°=80.9°
β°=9.1°
S = 0.6568
h=0.4529
r = 0.2109
R = 1.45
P = 6.222
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2.9·cos(9.1°)
= 2.9·0.9874
= 2.863
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2.9·sin(9.1°)
= 2.9·0.1582
= 0.4588
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.1°
= 80.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.9
2
= 1.45
Высота :
h =
ab
c
=
2.863·0.4588
2.9
= 0.4529
или:
h = b·sin(α°)
= 0.4588·sin(80.9°)
= 0.4588·0.9874
= 0.453
или:
h = b·cos(β°)
= 0.4588·cos(9.1°)
= 0.4588·0.9874
= 0.453
или:
h = a·cos(α°)
= 2.863·cos(80.9°)
= 2.863·0.1582
= 0.4529
или:
h = a·sin(β°)
= 2.863·sin(9.1°)
= 2.863·0.1582
= 0.4529
Площадь:
S =
ab
2
=
2.863·0.4588
2
= 0.6568
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.863+0.4588-2.9
2
= 0.2109
Периметр:
P = a+b+c
= 2.863+0.4588+2.9
= 6.222