В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.727, b = 0.9176, с = 5.8, углы равны α° = 80.9°, β° = 9.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.727
b=0.9176
c=5.8
α°=80.9°
β°=9.1°
S = 2.628
h=0.906
r = 0.4223
R = 2.9
P = 12.44
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 5.8·cos(9.1°)
= 5.8·0.9874
= 5.727
Катет:
b = c·sin(β°)
= 5.8·sin(9.1°)
= 5.8·0.1582
= 0.9176
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.1°
= 80.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.8
2
= 2.9
Высота :
h =
ab
c
=
5.727·0.9176
5.8
= 0.9061
или:
h = b·sin(α°)
= 0.9176·sin(80.9°)
= 0.9176·0.9874
= 0.906
или:
h = b·cos(β°)
= 0.9176·cos(9.1°)
= 0.9176·0.9874
= 0.906
или:
h = a·cos(α°)
= 5.727·cos(80.9°)
= 5.727·0.1582
= 0.906
или:
h = a·sin(β°)
= 5.727·sin(9.1°)
= 5.727·0.1582
= 0.906
Площадь:
S =
ab
2
=
5.727·0.9176
2
= 2.628
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.727+0.9176-5.8
2
= 0.4223
Периметр:
P = a+b+c
= 5.727+0.9176+5.8
= 12.44