В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.768, b = 1.405, с = 8.88, углы равны α° = 80.9°, β° = 9.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=8.768
b=1.405
c=8.88
α°=80.9°
β°=9.1°
S = 6.16
h=1.387
r = 0.6465
R = 4.44
P = 19.05
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 8.88·cos(9.1°)
= 8.88·0.9874
= 8.768
Катет:
b = c·sin(β°)
= 8.88·sin(9.1°)
= 8.88·0.1582
= 1.405
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.1°
= 80.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.88
2
= 4.44
Высота :
h =
ab
c
=
8.768·1.405
8.88
= 1.387
или:
h = b·sin(α°)
= 1.405·sin(80.9°)
= 1.405·0.9874
= 1.387
или:
h = b·cos(β°)
= 1.405·cos(9.1°)
= 1.405·0.9874
= 1.387
или:
h = a·cos(α°)
= 8.768·cos(80.9°)
= 8.768·0.1582
= 1.387
или:
h = a·sin(β°)
= 8.768·sin(9.1°)
= 8.768·0.1582
= 1.387
Площадь:
S =
ab
2
=
8.768·1.405
2
= 6.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.768+1.405-8.88
2
= 0.6465
Периметр:
P = a+b+c
= 8.768+1.405+8.88
= 19.05