В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.962, b = 0.4746, с = 3, углы равны α° = 80.9°, β° = 9.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.962
b=0.4746
c=3
α°=80.9°
β°=9.1°
S = 0.7029
h=0.4686
r = 0.2183
R = 1.5
P = 6.437
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 3·cos(9.1°)
= 3·0.9874
= 2.962
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3·sin(9.1°)
= 3·0.1582
= 0.4746
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.1°
= 80.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3
2
= 1.5
Высота :
h =
ab
c
=
2.962·0.4746
3
= 0.4686
или:
h = b·sin(α°)
= 0.4746·sin(80.9°)
= 0.4746·0.9874
= 0.4686
или:
h = b·cos(β°)
= 0.4746·cos(9.1°)
= 0.4746·0.9874
= 0.4686
или:
h = a·cos(α°)
= 2.962·cos(80.9°)
= 2.962·0.1582
= 0.4686
или:
h = a·sin(β°)
= 2.962·sin(9.1°)
= 2.962·0.1582
= 0.4686
Площадь:
S =
ab
2
=
2.962·0.4746
2
= 0.7029
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.962+0.4746-3
2
= 0.2183
Периметр:
P = a+b+c
= 2.962+0.4746+3
= 6.437