В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.1, b = 3.78, с = 4.969, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.1
b=3.78
c=4.969
α°=25°
β°=65°
S = 3.969
h=1.903
r = 0.4555
R = 2.485
P = 10.85
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.12 + 3.782
= √4.41 + 14.29
= √18.7
= 4.324
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.1
sin(25°)
=
2.1
0.4226
= 4.969
или:
c =
b
sin(β°)
=
3.78
sin(65°)
=
3.78
0.9063
= 4.171
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.78
cos(25°)
=
3.78
0.9063
= 4.171
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.1
cos(65°)
=
2.1
0.4226
= 4.969
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.78·sin(25°)
= 3.78·0.4226
= 1.597
или:
h = b·cos(β°)
= 3.78·cos(65°)
= 3.78·0.4226
= 1.597
или:
h = a·cos(α°)
= 2.1·cos(25°)
= 2.1·0.9063
= 1.903
или:
h = a·sin(β°)
= 2.1·sin(65°)
= 2.1·0.9063
= 1.903
Площадь:
S =
ab
2
=
2.1·3.78
2
= 3.969
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.1+3.78-4.969
2
= 0.4555
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.969
2
= 2.485
Периметр:
P = a+b+c
= 2.1+3.78+4.969
= 10.85