В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.217, b = 6.9, с = 7.613, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.217
b=6.9
c=7.613
α°=25°
β°=65°
S = 11.1
h=2.916
r = 1.252
R = 3.807
P = 17.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6.9
sin(65°)
=
6.9
0.9063
= 7.613
или:
c =
b
cos(α°)
=
6.9
cos(25°)
=
6.9
0.9063
= 7.613
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.9·sin(25°)
= 6.9·0.4226
= 2.916
или:
h = b·cos(β°)
= 6.9·cos(65°)
= 6.9·0.4226
= 2.916
Катет:
a = h·
c
b
= 2.916·
7.613
6.9
= 3.217
или:
a = √c2 - b2
= √7.6132 - 6.92
= √57.96 - 47.61
= √10.35
= 3.217
или:
a = c·sin(α°)
= 7.613·sin(25°)
= 7.613·0.4226
= 3.217
или:
a = c·cos(β°)
= 7.613·cos(65°)
= 7.613·0.4226
= 3.217
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.916
cos(25°)
=
2.916
0.9063
= 3.217
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.916
sin(65°)
=
2.916
0.9063
= 3.217
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.916·7.613
2
= 11.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.613
2
= 3.807
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.217+6.9-7.613
2
= 1.252
Периметр:
P = a+b+c
= 3.217+6.9+7.613
= 17.73