В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2060, b = 1189.4, с = 2378.8, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=2060
b=1189.4
c=2378.8
α°=60°
β°=30°
S = 1225082
h=1030
r = 435.3
R = 1189.4
P = 5628.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2060
sin(60°)
=
2060
0.866
= 2378.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2060·cos(60°)
= 2060·0.5
= 1030
Катет:
b = h·
c
a
= 1030·
2378.8
2060
= 1189.4
или:
b = √c2 - a2
= √2378.82 - 20602
= √5658689 - 4243600
= √1415089
= 1189.6
или:
b = c·sin(β°)
= 2378.8·sin(30°)
= 2378.8·0.5
= 1189.4
или:
b = c·cos(α°)
= 2378.8·cos(60°)
= 2378.8·0.5
= 1189.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1030
sin(60°)
=
1030
0.866
= 1189.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1030
cos(30°)
=
1030
0.866
= 1189.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1030·2378.8
2
= 1225082
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2378.8
2
= 1189.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2060+1189.4-2378.8
2
= 435.3
Периметр:
P = a+b+c
= 2060+1189.4+2378.8
= 5628.2