https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111638

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.228, b = 4.75, с = 9.5, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.228
b=4.75
c=9.5
α°=60°
β°=30°
S = 19.54
h=4.114
r = 1.739
R = 4.75
P = 22.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.75
sin(30°)
=
4.75
0.5
= 9.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4.75·cos(30°)
= 4.75·0.866
= 4.114
Катет:
a = h·
c
b
= 4.114·
9.5
4.75
= 8.228
или:
a = √c2 - b2
= √9.52 - 4.752
= √90.25 - 22.56
= √67.69
= 8.227
или:
a = c·sin(α°)
= 9.5·sin(60°)
= 9.5·0.866
= 8.227
или:
a = c·cos(β°)
= 9.5·cos(30°)
= 9.5·0.866
= 8.227
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.114
cos(60°)
=
4.114
0.5
= 8.228
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.114
sin(30°)
=
4.114
0.5
= 8.228
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.114·9.5
2
= 19.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.5
2
= 4.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.228+4.75-9.5
2
= 1.739
Периметр:
P = a+b+c
= 8.228+4.75+9.5
= 22.48