В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.7, b = 3.851, с = 3.851, углы равны α° = 120.89°, β° = 29.55°, γ° = 29.55°
Ответ:
a=6.7
b=3.851
b=3.851
α°=120.89°
β°=29.55°
β°=29.55°
S = 6.363
h=1.9
r = 0.8837
R = 3.904
P = 14.4
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.72 + 1.92
= √11.22 + 3.61
= √14.83
= 3.851
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.7
2·3.851
= 120.89°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.7
3.851
= 29.55°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.7
4
√4· 3.8512 - 6.72
=
6.7
4
√4· 14.830201 - 44.89
=
6.7
4
√59.320804 - 44.89
=
6.7
4
√14.430804
= 6.363
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.7
2
·√
2·3.851-6.7
2·3.851+6.7
=3.35·√0.06958
= 0.8837
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.8512
√4·3.8512 - 6.72
=
14.83
√59.32 - 44.89
=
14.83
3.799
= 3.904
Периметр:
P = a + 2b
= 6.7 + 2·3.851
= 14.4