https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111641

В треугольнике со сторонами: a = 3.903, b = 6.166, с = 6.7, углы равны α° = 35°, β° = 65°, γ° = 80°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3.903
b=6.166
c=6.7
α°=35°
β°=65°
γ°=80°
S = 11.85
ha=1.9
hb=3.844
hc=3.537
P = 16.77
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 35° - 65°
= 80°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 6.7·
sin(35°)
sin(80°)
= 6.7·
0.5736
0.9848
= 6.7·0.5825
= 3.903
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 6.7·
sin(65°)
sin(80°)
= 6.7·
0.9063
0.9848
= 6.7·0.9203
= 6.166
Периметр:
P = a + b + c
= 3.903 + 6.166 + 6.7
= 16.77
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8.385·(8.385-3.903)·(8.385-6.166)·(8.385-6.7)
=√8.385 · 4.482 · 2.219 · 1.685
=√140.51805395355
= 11.85

hb =
2S
b
=
2 · 11.85
6.166
= 3.844

hc =
2S
c
=
2 · 11.85
6.7
= 3.537