https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111642

В треугольнике со сторонами: a = 2.875, b = 5.573, с = 6.7, углы равны α° = 25°, β° = 55°, γ° = 100°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2.875
b=5.573
c=6.7
α°=25°
β°=55°
γ°=100°
S = 7.889
ha=1.9
hb=2.831
hc=2.355
P = 15.15
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 25° - 55°
= 100°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 6.7·
sin(25°)
sin(100°)
= 6.7·
0.4226
0.9848
= 6.7·0.4291
= 2.875
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 6.7·
sin(55°)
sin(100°)
= 6.7·
0.8192
0.9848
= 6.7·0.8318
= 5.573
Периметр:
P = a + b + c
= 2.875 + 5.573 + 6.7
= 15.15
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7.574·(7.574-2.875)·(7.574-5.573)·(7.574-6.7)
=√7.574 · 4.699 · 2.001 · 0.874
=√62.242820905524
= 7.889

hb =
2S
b
=
2 · 7.889
5.573
= 2.831

hc =
2S
c
=
2 · 7.889
6.7
= 2.355