https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111643

В треугольнике со сторонами: a = 2.529, b = 5.227, с = 6.7, углы равны α° = 20°, β° = 45°, γ° = 115°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2.529
b=5.227
c=6.7
α°=20°
β°=45°
γ°=115°
S = 5.99
ha=1.9
hb=2.292
hc=1.788
P = 14.46
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 20° - 45°
= 115°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 6.7·
sin(20°)
sin(115°)
= 6.7·
0.342
0.9063
= 6.7·0.3774
= 2.529
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 6.7·
sin(45°)
sin(115°)
= 6.7·
0.7071
0.9063
= 6.7·0.7802
= 5.227
Периметр:
P = a + b + c
= 2.529 + 5.227 + 6.7
= 14.46
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7.228·(7.228-2.529)·(7.228-5.227)·(7.228-6.7)
=√7.228 · 4.699 · 2.001 · 0.528
=√35.884310020416
= 5.99

hb =
2S
b
=
2 · 5.99
5.227
= 2.292

hc =
2S
c
=
2 · 5.99
6.7
= 1.788