https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111645

В треугольнике со сторонами: a = 2.843, b = 4.878, с = 6.7, углы равны α° = 22°, β° = 40°, γ° = 118°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2.843
b=4.878
c=6.7
α°=22°
β°=40°
γ°=118°
S = 6.128
ha=1.9
hb=2.513
hc=1.829
P = 14.42
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 22° - 40°
= 118°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 6.7·
sin(22°)
sin(118°)
= 6.7·
0.3746
0.8829
= 6.7·0.4243
= 2.843
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 6.7·
sin(40°)
sin(118°)
= 6.7·
0.6428
0.8829
= 6.7·0.7281
= 4.878
Периметр:
P = a + b + c
= 2.843 + 4.878 + 6.7
= 14.42
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7.211·(7.211-2.843)·(7.211-4.878)·(7.211-6.7)
=√7.211 · 4.368 · 2.333 · 0.511
=√37.550330532624
= 6.128

hb =
2S
b
=
2 · 6.128
4.878
= 2.513

hc =
2S
c
=
2 · 6.128
6.7
= 1.829