https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111647

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3000, b = 1500, с = 3000, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3000
b=1500
c=3000
α°=60°
β°=30°
S = 2250000
h=1500
r = 750
R = 1500
P = 7500
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √30002 - 30002
= √9000000 - 9000000
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3000·sin(30°)
= 3000·0.5
= 1500
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3000
3000
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3000·sin(30°)
= 3000·0.5
= 1500
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3000
2
= 1500
Площадь:
S =
ab
2
=
3000·1500
2
= 2250000
или:
S =
h·c
2
=
1500·3000
2
= 2250000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3000+1500-3000
2
= 750
Периметр:
P = a+b+c
= 3000+1500+3000
= 7500