В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1552.8, b = 3000, с = 3000, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=1552.8
b=3000
b=3000
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 2249846
h=2897.7
r = 595.76
R = 1552.9
P = 7552.8
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·3000·sin(0.5·30°)
= 2·3000·0.2588
= 1552.8
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 3000·cos(0.5 · 30°)
= 3000·0.9659
= 2897.7
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1552.8
4
√4· 30002 - 1552.82
=
1552.8
4
√4· 9000000 - 2411187.84
=
1552.8
4
√36000000 - 2411187.84
=
1552.8
4
√33588812.16
= 2249846
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1552.8
2
·√
2·3000-1552.8
2·3000+1552.8
=776.4·√0.5888
= 595.76
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
30002
√4·30002 - 1552.82
=
9000000
√36000000 - 2411188
=
9000000
5795.6
= 1552.9
Периметр:
P = a + 2b
= 1552.8 + 2·3000
= 7552.8