https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111659

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 400.02, с = 565.7, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=400
b=400.02
c=565.7
α°=45°
β°=45°
S = 80004
h=282.84
r = 117.16
R = 282.85
P = 1365.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √565.72 - 4002
= √320016.5 - 160000
= √160016.5
= 400.02
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
400
565.7
= 45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
565.7
2
= 282.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
400.02
565.7
= 45°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h =
ab
c
=
400·400.02
565.7
= 282.85
или:
h = b·sin(α°)
= 400.02·sin(45°)
= 400.02·0.7071
= 282.85
или:
h = a·cos(α°)
= 400·cos(45°)
= 400·0.7071
= 282.84
Площадь:
S =
ab
2
=
400·400.02
2
= 80004
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+400.02-565.7
2
= 117.16
Периметр:
P = a+b+c
= 400+400.02+565.7
= 1365.7