В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11720, b = 1464.6, с = 11810.9, углы равны α° = 82.88°, β° = 7.125°, γ° = 90°
Ответ:
a=11720
b=1464.6
c=11810.9
α°=82.88°
β°=7.125°
S = 8582390
h=1453.3
r = 686.85
R = 5905.5
P = 24995.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11720
cos(7.125°)
=
11720
0.9923
= 11810.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.125°
= 82.88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 11720·sin(7.125°)
= 11720·0.124
= 1453.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1453.3·
11810.9
11720
= 1464.6
или:
b = √c2 - a2
= √11810.92 - 117202
= √139497359 - 137358400
= √2138959
= 1462.5
или:
b = c·sin(β°)
= 11810.9·sin(7.125°)
= 11810.9·0.124
= 1464.6
или:
b = c·cos(α°)
= 11810.9·cos(82.88°)
= 11810.9·0.1239
= 1463.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1453.3
sin(82.88°)
=
1453.3
0.9923
= 1464.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
1453.3
cos(7.125°)
=
1453.3
0.9923
= 1464.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1453.3·11810.9
2
= 8582390
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11810.9
2
= 5905.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11720+1464.6-11810.9
2
= 686.85
Периметр:
P = a+b+c
= 11720+1464.6+11810.9
= 24995.5