https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111661

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.554, b = 5.5, с = 8.556, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.554
b=5.5
c=8.556
α°=50°
β°=40°
S = 18.02
h=4.213
r = 1.749
R = 4.278
P = 20.61
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.5
sin(40°)
=
5.5
0.6428
= 8.556
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(40°)
= 5.5·0.766
= 4.213
Катет:
a = h·
c
b
= 4.213·
8.556
5.5
= 6.554
или:
a = √c2 - b2
= √8.5562 - 5.52
= √73.21 - 30.25
= √42.96
= 6.554
или:
a = c·sin(α°)
= 8.556·sin(50°)
= 8.556·0.766
= 6.554
или:
a = c·cos(β°)
= 8.556·cos(40°)
= 8.556·0.766
= 6.554
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.213
cos(50°)
=
4.213
0.6428
= 6.554
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.213
sin(40°)
=
4.213
0.6428
= 6.554
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.213·8.556
2
= 18.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.556
2
= 4.278
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.554+5.5-8.556
2
= 1.749
Периметр:
P = a+b+c
= 6.554+5.5+8.556
= 20.61