В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.615, b = 5.5, с = 7.18, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.615
b=5.5
c=7.18
α°=40°
β°=50°
S = 12.69
h=3.535
r = 1.468
R = 3.59
P = 17.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(40°)
=
5.5
0.766
= 7.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(40°)
= 5.5·0.6428
= 3.535
Катет:
a = h·
c
b
= 3.535·
7.18
5.5
= 4.615
или:
a = √c2 - b2
= √7.182 - 5.52
= √51.55 - 30.25
= √21.3
= 4.615
или:
a = c·sin(α°)
= 7.18·sin(40°)
= 7.18·0.6428
= 4.615
или:
a = c·cos(β°)
= 7.18·cos(50°)
= 7.18·0.6428
= 4.615
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.535
cos(40°)
=
3.535
0.766
= 4.615
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.535
sin(50°)
=
3.535
0.766
= 4.615
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.535·7.18
2
= 12.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.18
2
= 3.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.615+5.5-7.18
2
= 1.468
Периметр:
P = a+b+c
= 4.615+5.5+7.18
= 17.3