https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111665

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 89, b = 67.5, с = 111.7, углы равны α° = 52.82°, β° = 37.18°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=89
b=67.5
c=111.7
α°=52.82°
β°=37.18°
S = 3003.8
h=53.78
r = 22.4
R = 55.85
P = 268.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √892 + 67.52
= √7921 + 4556.3
= √12477.3
= 111.7
Площадь:
S =
ab
2
=
89·67.5
2
= 3003.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
89
111.7
= 52.82°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
67.5
111.7
= 37.18°
Высота :
h =
ab
c
=
89·67.5
111.7
= 53.78
или:
h =
2S
c
=
2 · 3003.8
111.7
= 53.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
89+67.5-111.7
2
= 22.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
111.7
2
= 55.85
Периметр:
P = a+b+c
= 89+67.5+111.7
= 268.2