https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111667

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 36.13, с = 39.6, углы равны α° = 24.15°, β° = 65.85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=36.13
c=39.6
α°=24.15°
β°=65.85°
S = 292.65
h=14.78
r = 6.365
R = 19.8
P = 91.93
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.62 - 16.22
= √1568.2 - 262.44
= √1305.7
= 36.13
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
39.6
= 24.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.6
2
= 19.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.13
39.6
= 65.84°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.15°
= 65.85°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·36.13
39.6
= 14.78
или:
h = b·sin(α°)
= 36.13·sin(24.15°)
= 36.13·0.4091
= 14.78
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(24.15°)
= 16.2·0.9125
= 14.78
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·36.13
2
= 292.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+36.13-39.6
2
= 6.365
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+36.13+39.6
= 91.93