В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63.89, b = 137, с = 151.16, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=63.89
b=137
c=151.16
α°=25°
β°=65°
S = 4376.1
h=57.9
r = 24.87
R = 75.58
P = 352.05
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
137
cos(25°)
=
137
0.9063
= 151.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 137·sin(25°)
= 137·0.4226
= 57.9
Катет:
a = h·
c
b
= 57.9·
151.16
137
= 63.88
или:
a = √c2 - b2
= √151.162 - 1372
= √22849.3 - 18769
= √4080.3
= 63.88
или:
a = c·sin(α°)
= 151.16·sin(25°)
= 151.16·0.4226
= 63.88
или:
a = c·cos(β°)
= 151.16·cos(65°)
= 151.16·0.4226
= 63.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.9
cos(25°)
=
57.9
0.9063
= 63.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.9
sin(65°)
=
57.9
0.9063
= 63.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.9·151.16
2
= 4376.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
151.16
2
= 75.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63.89+137-151.16
2
= 24.87
Периметр:
P = a+b+c
= 63.89+137+151.16
= 352.05