https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111676

В треугольнике со сторонами: a = 41.92, b = 42.85, с = 11.5, углы равны α° = 77.63°, β° = 86.65°, γ° = 15.54°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=41.92
b=42.85
c=11.5
α°=77.63°
β°=86.65°
γ°=15.54°
S = 240.91
ha=11.49
hb=11.24
hc=41.9
P = 96.27
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
42.852+11.52-41.922
2·42.85·11.5
)
= arccos(
1836.1225+132.25-1757.2864
985.55
)
= 77.63°
Периметр:
P = a + b + c
= 41.92 + 42.85 + 11.5
= 96.27
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√48.14·(48.14-41.92)·(48.14-42.85)·(48.14-11.5)
=√48.14 · 6.22 · 5.29 · 36.64
=√58037.35446848
= 240.91
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 240.91
41.92
= 11.49

hb =
2S
b
=
2 · 240.91
42.85
= 11.24

hc =
2S
c
=
2 · 240.91
11.5
= 41.9
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
42.85
41.92
sin(77.63°))
= arcsin(1.022·0.9768)
= 86.65°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
11.5
41.92
sin(77.63°))
= arcsin(0.2743·0.9768)
= 15.54°