https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111677

В треугольнике со сторонами: a = 23.5, b = 34.08, с = 20.6, углы равны α° = 42.6°, β° = 101°, γ° = 36.4°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=23.5
b=34.08
c=20.6
α°=42.6°
β°=101°
γ°=36.4°
S = 237.6
ha=20.22
hb=13.94
hc=23.07
P = 78.18
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √23.52 + 20.62 - 2·23.5·20.6·cos(101°)
= √552.25 + 424.36 - 968.2·-0.1908
= √1161.3
= 34.08
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 23.5·sin(101°)
= 23.5·0.9816
= 23.07
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
23.5
34.08
sin(101°))
= arcsin(0.6896·0.9816)
= 42.6°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
34.082+20.62-23.52
2·34.08·20.6
)
= arccos(
1161.4464+424.36-552.25
1404.1
)
= 42.6°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
20.6
34.08
sin(101°))
= arcsin(0.6045·0.9816)
= 36.4°
Периметр:
P = a + b + c
= 23.5 + 34.08 + 20.6
= 78.18
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√39.09·(39.09-23.5)·(39.09-34.08)·(39.09-20.6)
=√39.09 · 15.59 · 5.01 · 18.49
=√56452.92157719
= 237.6
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 237.6
23.5
= 20.22

hb =
2S
b
=
2 · 237.6
34.08
= 13.94