https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111679

В треугольнике со сторонами: a = 23.4, b = 41.66, с = 41.08, углы равны α° = 32.85°, β° = 74.9°, γ° = 72.26°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=23.4
b=41.66
c=41.08
α°=32.85°
β°=74.9°
γ°=72.26°
S = 464.13
ha=39.67
hb=22.28
hc=22.6
P = 106.14
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
41.662+41.082-23.42
2·41.66·41.08
)
= arccos(
1735.5556+1687.5664-547.56
3422.8
)
= 32.85°
Периметр:
P = a + b + c
= 23.4 + 41.66 + 41.08
= 106.14
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√53.07·(53.07-23.4)·(53.07-41.66)·(53.07-41.08)
=√53.07 · 29.67 · 11.41 · 11.99
=√215412.77798271
= 464.13
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 464.13
23.4
= 39.67

hb =
2S
b
=
2 · 464.13
41.66
= 22.28

hc =
2S
c
=
2 · 464.13
41.08
= 22.6
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
41.66
23.4
sin(32.85°))
= arcsin(1.78·0.5424)
= 74.9°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
41.08
23.4
sin(32.85°))
= arcsin(1.756·0.5424)
= 72.26°