https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111681

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 250, с = 270, углы равны α° = 22°, β° = 68°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=250
c=270
α°=22°
β°=68°
S = 15000
h=111.26
r = 50
R = 135
P = 640
Решение:
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
250
270
= 67.81°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h =
ab
c
=
120·250
270
= 111.11
или:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(22°)
= 250·0.3746
= 93.65
или:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(22°)
= 120·0.9272
= 111.26
Площадь:
S =
ab
2
=
120·250
2
= 15000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+250-270
2
= 50
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
270
2
= 135
Периметр:
P = a+b+c
= 120+250+270
= 640