https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111693

В треугольнике со сторонами: a = 40.16, b = 23.4, с = 28.14, углы равны α° = 102°, β° = 34.75°, γ° = 43.26°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=40.16
b=23.4
c=28.14
α°=102°
β°=34.75°
γ°=43.26°
S = 322.06
ha=16.04
hb=27.53
hc=22.89
P = 91.7
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √23.42 + 28.142 - 2·23.4·28.14·cos(102°)
= √547.56 + 791.86 - 1317·-0.2079
= √1613.2
= 40.16
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
23.4
40.16
sin(102°))
= arcsin(0.5827·0.9781)
= 34.75°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
28.14
40.16
sin(102°))
= arcsin(0.7007·0.9781)
= 43.26°
Периметр:
P = a + b + c
= 40.16 + 23.4 + 28.14
= 91.7
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√45.85·(45.85-40.16)·(45.85-23.4)·(45.85-28.14)
=√45.85 · 5.69 · 22.45 · 17.71
=√103725.73309175
= 322.06
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 322.06
40.16
= 16.04

hb =
2S
b
=
2 · 322.06
23.4
= 27.53

hc =
2S
c
=
2 · 322.06
28.14
= 22.89