В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1100, b = 400, с = 1170.5, углы равны α° = 70.01°, β° = 19.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=1100
b=400
c=1170.5
α°=70.01°
β°=19.98°
S = 220000
h=375.91
r = 164.75
R = 585.25
P = 2670.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √11002 + 4002
= √1210000 + 160000
= √1370000
= 1170.5
Площадь:
S =
ab
2
=
1100·400
2
= 220000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1100
1170.5
= 70.01°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
400
1170.5
= 19.98°
Высота :
h =
ab
c
=
1100·400
1170.5
= 375.91
или:
h =
2S
c
=
2 · 220000
1170.5
= 375.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1100+400-1170.5
2
= 164.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1170.5
2
= 585.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1100+400+1170.5
= 2670.5